Simetri Lipat Pada Bangun Datar

Bangun datar adalah bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran. Ppada setiap bangun datar terdapat sifat ataupun ciri yang menjadi ciri khas dari bangun datar tersebut. Diantara sifat-sifat tersebut ada yang dinakaman dengan simetri. Pada bangun datar terdpat dua jenis simetri yaitu simetri putar dan simetri lipat.

1. Simetri Lipat

Simetri lipat pada bangun datar adalah banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu simetri. Ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. 

Jika Anda melipat sebuah gambar sehingga gambar itu mempunyai dua bagian yang persis sama, maka gambar tersebut mempunyai semetri lipat dan garis lipatannya disebut garis simetri.

No.	Nama Bangun	Jumlah Simetri Lipat	Gambar
1.	Persegi	Persegi mempunyai 4 simetri lipat Simetri lipat pertama: A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D. Simetri lipat ketiga: A bertemu dengan C BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar. Simetri lipat keempat: B bertemu dengan D. AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar.
2.	Persegi Panjang	Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat Simetri lipat pertama: A betemu dengan D dan B bertemu dengan C. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C.
3.	Segitiga Samakaki	Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat: A bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri
4.	Segitiga Samasisi	Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat Simetri lipat pertama: C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B. Simetri lipat kedua: A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C. Simetri lipat ketiga: B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C.
5.	Trapesium Samakaki	Trapesium sama kaki: Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C. Trapesium sembarang: Simetri lipat trapesium sembarang dan siku-siku adalah 0.
6.	Jajaran Genjang	Simetri lipat pada jajaran genjang adalah 0.
7.	Belah Ketupat	Belah ketupat mempunyai 2 simetri lipat: Simetri lipat pertama: B-D. B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri. Simetri lipat kedua: A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.
8.	Layang-Layang	Layang-layang mempunyai 1 simetri lipat: A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri
9.	Elips/Oval	Elips/oval memiliki dua simetri lipat Simetri lipat pertama bertemu dengan B dengan AC sebagai sumbu simetri. Simetri lipat kedua A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.
10.	Lingkaran	Lingkaran mempunyai simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga, karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak terhingga dengan banyak.

2. Simetri Putar

Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila ia memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Apabila kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam 1 putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama sekali. Berikut adalah cara menemukan simetri putar.

Contohnya adalah trapesium sembarang, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak 1 putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula. Berikut ini simetri putar, simetri lipat dan sumbu simetri beberapa bangun datar.

No.	Nama Bangun Datar	Simetri Lipat	Simetri Putar	Sumbu Simetri
1.	Segitiga samakaki	1	-	1
2.	Segitiga samasisi	3	3	3
3.	Segitiga sembarang	-	-	-
4.	Persegi Panjang	2	2	2
5.	Persegi	4	4	4
6.	Jajargenjang	-	2	-
7.	Trapesium samakaki	1	-	1
8.	Trapesium siku-siku	-	-	-
9.	Trapesium sembarang	-	-	-
10.	Layang-layang	1	-	1
11.	Belah ketupat	2	2	2
12.	Lingkaran	tak terhingga	tak terhingga	tak terhingga
13.	Elips/Oval	2	-	2

Amati gambar berikut! Manakah gambar yang mempunyai simetri lipat dan tidak mempunyai simetri lipat.

Apakah poligon beraturan selalu mempunyai simetri lipat? Jelaskan! Poligon beraturan memiliki simetri lipat. Misalnya persegi memiliki 4 simetri lipat dan segitiga samasisi memiliki tiga simetri lipat.

Setelah mengenal berbagai simetri putar pada poligon, sekarang saatnya kamu mengamati penemuan yang ada di sekitarmu yang mempunyai simetri putar. Tulis nama benda tersebut. Ada berapa simetri putar dan simetri lipat yang terdapat pada benda tersebut? Tulis pengamatanmu pada tabel berikut.

No.	Nama Benda	Jumlah Simetri Lipat/Putar	Manfaat Penemuan
1.	Ubin/Keramik	4/4	Sebagai lantai ruangan
2.	Jam Dinding	Tak Terhingga	Sebagai penunjuk waktu
3.	Rambu tikungan kekiri	4/4	Sebagai penanda ada tikungan kekiri
4.	Rambu mobil dilarang masuk	Tak terhingga	Sebagai penanda mobil tidak boleh masuk
5.	Papan tulis	2/2	Untuk menulis